Okresl zbior wartosci:
a) f(x)=-[x]+x+1
b) g(x)=-sgrt(2)*sgn(|x+1|+6)-1
c) h(x)=sqrt(9-12x+4x^2)/1,5-x

Rozwiązanie

A) f(x)=-[x]+x+1
funkcja [x] int(x) przyjmuje tylko wartosci calkowite
zbior wartosci to {R \ C}
b) g(x)=-sgrt(2)*sgn(|x+1|+6)-1
z def:
|x+1|=x+1 gdy x>=1 lub
|x+1|=-x-1 gdy x<1
-
przypadek
A:|x+1|=x+1 gdy x>=1
g(x)=-√2*sgn(x+1+6)-1
g(x)=-√2*1-1=-(1+√2)
-
przypadek
B:|x+1|=-x-1 gdy x<1
g(x)=-√2*sgn(-x-1+6)-1
g(x)=-√2*sgn(-x+5)-1
g(x)=-√2*1-1=-(1+√2)
widac ze mozna bylo odrazu bo modul zawsze dodatni lub zero
funkcja g(x) przyjmuje jedna wart -(1+√2)
c) h(x)=sqrt(9-12x+4x^2)/1,5-x
sprawdzam znak y(x)=9-12x+4x²
Δ=144-144=0 wniosek D∈R
zb. wart ∈R
Edytuje i pytam czy w mianowniku jest 1,5 czy (1,5-x)
jezeli przypadek drugi to jest inna odpowiedz

PODOBNE ZADANIA: