Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu

... x²+y²-2x+4y-5=0

Rozwiązanie

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x²+y²-2x+4y-5=0
x²+y²-2x+4y-5=0
(x-1)²+(y+2)²-5-1-4=0
(x-1)²+(y+2)²=10
czyli Srodek (1,2)
początek układu współrzędnych (0,0)
prosta y=ax+b
b=0
y=ax
-2=1a
a=-2
zatem y=-2x
X²+y²-2x+4y-5=0
(x-1)²+(y+2)²-5-1-4=0
(x-1)²+(y+2)²-10=0
(x-1)²+(y+2)²=10
S (1,2)
Początkiem układu wsółrzędnych jest punkt (0,0), dlatego szukamy prostej przechodzodzącej przez punkty (1,2) i (0,0)
0=0a + b
+ -2=a + b
-
-2=a
Podstawiamy do jednego z równań
-2=-2 + b
b=0
dlatego równanie prostej to y=-2x

PODOBNE ZADANIA: