Większa cześć uczniów klasy liczącej 31 osób zachorowała na grypę. Zdrowi uczniowie postanowili wysłać

... chorym kolegom kartki z owieniami. Wiedząc, że każdy zdrowy uczeń wysłał do każdego chorego kolegi kartkę oraz, że liczba wysłanych kartek była największa z możliwych, oblicz ilu uczniów zachorowało na grypę.

Rozwiązanie

Powiedzmy, ze liczba osób chorych na grype to x.
Wysłano zatem
f (x) = x(31-x)
kartek (kazdy zdrowy uczen wysłał 31-x kartek)
Wykresem tej funkcji jest parabola o
ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie
0+31 przez 2= 15,5
Poniewaz wiemy, ze na grype zachorowała wieksza czesc klasy, najwieksza liczbe kartek otrzymamy dla x = 16 (bo funkcja jest malejaca dla x > 16).
Spośród 31 uczniów większość X>15
Pozostali uczniowie to Y≤15. Więc aby było jak najwięcej wysłanch kartek liczba zdrowych musi wynosić jak najwięcej czyli 15 z tego liczba chorych to 31-15=16
ODP: CHORYCH BYŁO 16 ZDROWYCH 15

PODOBNE ZADANIA: