Pole trapezu ABCD w którym AB (równoległe do) CD oraz AB> CD, jest 1,25

... razy większe od trójkąta ABC. Ile razy bok AB jest dłuższy od boku CD?

Rozwiązanie

A - krótszy bok
b - dłuższy bok
h - wysokość trapezu
W rysowanie trapezu bawić się nie będę, dużo roboty z wrzucaniem, a chyba sam potrafisz to zrobić ;]
Pabcd = (a+b)h/2
Pabc = bh/2
Pabcd = 5/4 * Pabc
(a+b)h/2 = 5/4 * bh/2    /: h
(a+b)/2 = 5b/8             /*8
4(a+b) = 5b
4a + 4b = 5b
4a = b
Odp. 4 razy
1/2( AB+ CD) * h = 1,25 * 1/2 * AB * h
1/2 ( AB + CD) = 1,25 * 1/2 * AB
AB+ CD = 1,25 * AB
CD = 1,25 AB - AB
CD = 0,25 AB
Bok AB jest 4 razy dłuzszy od boku CD.

PODOBNE ZADANIA: