Przez jeden z kranów woda wypływa ze zbiornika, a przez drugi do niego wpływa.

... Gdy otworzymy oba krany, zbiornik zostanie napełniony woda w ciągu 12 godzin. W ciągu ilu godzin pierwszy kran opróżnia pełny zbiornik, a drugi napełnia pusty zbiornik, jeżeli wiadomo, ze czas napełniania zbiornika jest o godzinę krótszy od czasu jego opróżniania.

Rozwiązanie

X- czas napelniania
y-czas oprozniania.
1/x - szybkosc napelniania
1/y - szybkosc oprozniania.
(1/x-1/y)*12=1 mnoze obie strony xy
x=y-1
(y-x)12=xy
12(y-y+1)=y²-y
y²-y-12=0
Δ=1+48=49
y1=(1+7)/2=4 drugi pierw. ujemnu
x1=3
pierwszy kran napelnia pełny zbiornik w ciagu 3, a drugi oproznia w ciagu 4 godzin

mam małe pytanko dlaczego x2 wychodzi 3 skoro jest -6/2 a z drugiej strony nie może wyjść liczba ujemna

Bo pod x1 podstawiasz wczesniejsze rownanie x=y-q1

*** x=y-1 , bo gdy wykonasz dzialanie -6/2 wychodzi liczba ujemna a nie moga Ci wyjsc godziny na minusie


PODOBNE ZADANIA: