Przekątna prostokąta ma długość 16 cm, a jeden z kątów między przekątnymi jest równy

... 120 stopni. Oblicz długość krótszego boku tego prostokąta.

Rozwiązanie

α = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰
W prostokącie przekątne przecinają się w połowie, stąd:
|AE| = |DE| = 16/2 = 8
Dlatego też:
|< ADE| = | Stąd mamy, że ADE jest równoboczny, więc:
|AD| = |AE| = |DE| = 16/2 = 8
|AD| = 8
jak czegoś z tych wyliczeń nie rozumiesz pisz na pw
Jeśli jeden z kątów między przekątnymi jest równy 120°, to drugi kąt między przekątnymi:180°-120°=60°.
Połówki przekątnych i krótszy bok tworzą trójkąt równoboczny, ponieważ jeśli jeden kąt ma 60°, to dwa pozostałe mają razem120°, więc dzielimy go na pół i wyjdzie nam 60°. Czyli kąty w tym trójkącie mają po 60°.
Dzielimy przekątną na pół:16cm÷2=8cm.
Czyli krótszy bok ma 8cm.

PODOBNE ZADANIA: