Równanie symetralnej odcinka AB, gdzie:
A (2,1)
B (6,3)

Rozwiązanie

y=ax+b
uklad rownan
1=2a+b
3=6a+b
-b+1=2a
3=6a+b
b-1=-2a
3=6a+b
b=-2a+1
3=6a-2a+1
3=4a+1
-4a=1-3
-4a=-2
a=1/2
b=-2 * 1/2 +1
b=0
równanie prostej: y=1/2x
współczynnik prostej prostopadłej do y=1/2x wynosi -2
wnioskujemy że symetralna ma postać y=-2x+b
szukamy b
obliczamy współrzędne punktu, który jest środkiem odcinka AB
S=((Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2)
S=(2+6/2,1+3/2)
S=(8/2,4/2)
S=(4,2)
y=-2x+b
S=(4,2)
2=-2* 4+b
2=-8+b
-b=-8-2
-b=-10
b=10
równanie symetralnej
y=-2x+10 albo w innej postaci: 2x+y-10=0

PODOBNE ZADANIA: