Podaj wzór funkcji której wykres przechodzi przez punkty A=(-3,6) B=(7,3)

Rozwiązanie

Dwa punkty wyznaczaja dokladnie jedna prosta y=ax+b.

Podstawiam dwukrotnie wspolrzedne punktow

\( \\\begin{cases}-3a+b=6\\7a+b=3\end{cases} \\- \ \ - \\-10a=3 \\a=-0,3 \\-3*(-0,3)+b=6 \\0,9+b=6 \\b=6-0,9=5,1 \\y=-0,3x+5,1 \)


Wzór funkcji, której wykres przechodzi przez podane punkty wyznaczamy za pomocą wzoru:

\( y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}*(x-x_{1}) \)

Wyznaczamy wzór funkcji, której wykres przechodzi przez podane punkty:

\( A=(-3; \ 6)\\B=(7; \ 3)\\\\y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}*(x-x_{1})\\\\y-6=\frac{3-6}{7-(-3)}*(x-(-3))\\\\y-6=\frac{-3}{7+3}*(x+3)\\\\y-6=\frac{-3}{10}*(x+3)\\\\y-6=-0,3(x+3)\\y-6=-0,3x-0,9 \ \ \ /+6\\y=-0,3x+5,1 \to wzor \ funkcji \)


PODOBNE ZADANIA: