Zad 1 a) oblicz pole przekroju osiowego stożka otrzymywanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego

... o przyprostąkątnych 6 cm i 9 cm wokół dłuższej przyprostokątnej
b) przekrój osiowy stożka to trójkąt rownoboczny o polu 9sqrt3cm^3. oblicz wysokośc promień podstawy i tworzącą stożka.
zad 2. miara kąta rozwarcia stożka wynosi 90 stopni. wysokośc stożka ma 10 cm. oblicz długoścpromienia podstawy i długośc tworzącej tego stożka

Rozwiązanie

1.
a)przekrojem osiowym jest trójkąt równoramienny, którego wysokosć równa jest 9 cm a podstawa równa jest 12 cm jego pole jest więc równe
P=0,5 *9 *12=54cm^2
b)Pole przekroju:
Pp=9√3
0,25 a^2√3=9√3
a-tworząca
a=6
Promień podstawy - r
r=a/2
r=3
Wys. stożka H jest jednocześnie wysokością przekroju, który jest trójkątem równobocznym. Wysokość w trójkącie równobocznym wyrażamy wzorem:
0,25a√3
H= (6√3)/2 = 3 √3
2. tga=r/h
r=tga * h
r=1*10
r=10cm
l=√(h^2 + r^2)
l=10√2

PODOBNE ZADANIA: