1. Wyznacz wartosc a wiedzac, ze wykres funkcji f jest rownolegly do wykresu funkcji

... g, jesli:
a)f(x)=|4+a|x-8 i g(x)=3x+2
2. Wyznacz m wiedzac, ze wykres funkcji liniowej g jest prostopadly do wykresu funkcji liniowej f, jesli:
a) f(x)=3x+6 i g(x)=mx-8
b) f(x)=(-0,25m+3)x+2 i g(x)=4x-8
3. Napisz wzor funkcji liniowej, ktorej wykres przechodzi przez punkty:
a) A(3,7), B(1,1)
b) A(2,13), B(-2,7)
c) A(6,3), B(3,4)
4. Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)= -4x+2
a) oblicz argument, dla ktorego wartosc funkcji f wynosi 8
b) oblicz, dla jakich argumentow funkcja f przyjmuje wartosci nieujemne.

Rozwiązanie

F(x)=|4+a|x-8 II g(x)=3x+2
czyli
I4+aI=3 4+a=0
a=-4
1. a∈(-∞; -4) lub 2. x∈<-4; +∞)
-(4+a)=3 4+a=3
-4-a=3 a=-1
-a=7
a=-7
a∈{-7,1}
2.
a) f(x)=3x+6 i g(x)=mx-8
3*m=-1
m=-⅓
f(x)=(-0,25m+3)x+2 i g(x)=4x-8
(-0,25m+3)*4=-1
-m+12=-1
-m=-13
m=13
3.
a) A(3,7), B(1,1) y=ax+b
{-7=3a+b
{-1=a+b
{7=-3a-b
{-1=a+b
6=-2a
a=-3
-1=-3+b
b=2
y=-3x+2
b) A(2,13), B(-2,7)
{13=2a+b
{-7=-2a+b
{13=2a+b
{7=2a-b
20=4a
a=5
13=2*5+b
13=10+b
b=3
y=5x+3
c) A(6,3), B(3,4)
{3=6a+b
{4=3a+b
{-3=-6a-b
{4=3a+b
1=-3a
a=-⅓
4=3*(-⅓)+b
b=5
y=-⅓x+5
4.
a)f(x)= -4x+2
f(x)=8
8=-4x+2
6=-4x
x=-6/4
x=-3/2
x=-1½
b)f(x)= -4x+2
f(x)≥0
-4x+2≥0
-4x≥-2
x≤2/4
x≤½
dla x∈(-∞;½>

PODOBNE ZADANIA: