Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez
środek okręgu o

... równaniu x do 2 +y do 2 -2x+4y-5=0

Rozwiązanie

1. obliczam współrzędne środka okregu
x² + y² -2x + 4y-5 =0
( x-1)² -1 + (y +2)² - 4 - 5 = 0
( x-1)² + (y +2)² = 10
(x-a)² + (y -b)² = r²
a = 1
b = -2
r =√10
S=(a, b) współrzędne środka okręgu
S =(1,2)
2. Wyznaczam równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu S =(1,2) i 0= (0,0 )
y- b =[(yo-b):(xo -a)]*(x-a)
y+2 =[(0 +2): (0-1)]*( x -1)
y +2 = [2:(-1)]*(x-1)
y +2 =-2 (x-1)
y+2 = -2x +2
y = -2x +2 -2
y = -2x
Odp. y = -2x jest równaniem prostej przechodzącej przez środek okręgu S =(1,2) i początek układu współrzędnych O=(0,0)

PODOBNE ZADANIA: