Kategorie

21. Odczytaj z wykresu, dla jakich x funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne.
22.

... Odczytaj z wykresu funkcji, jakie ma ona miejsca zerowe oraz dla jakich argumentów’ przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich — ujemne.
23. Czy funkcja może mieć nieskończenie wiele miejsc zerowych, a jednocześnie przyjmować wartości ujemne dla x < 0 i dodatnie dla x > 3? Jeśli tak — naszkicuj wykres, jeśli nie — wyjaśnij, dlaczego.
24. Które z funkcji przedstawionych na wykresach są rosnące, które malejące, a które stałe?
25. Dla każdej funkcji z zadania 22 podaj, dla jakich argumentów’ funkcja rośnie, dla jakich maleje, a dla jakich jest stała.
21. Odczytaj z wykresu, dla jakich x funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne. 22. Odczytaj z wykresu funkcji, jakie ma ona

Rozwiązanie ↓

21
a)
y > 0 <=> x < 2
y < 0 <=> x > 2
b)
y > 0 <=> x > -1
y < 0 <=> x < -1
c)
y > 0 <=> x > -3/2
y < 0 <=> x < -3/2
22
a)
y > 0 <=> -2 < x < 3
y < 0 <=> x < -2 ∨ x > 3
y = 0 <=> x = -2 ∨ x = 3
b)
y > 0 <=> x > -2 \{4}
y < 0 <=> x < -2
y = 0 <=> x = -2 ∨ x = 4
c)
y > 0 <=> x < 4 \{-2, 1}
y < 0 <=> x < -2
y = 0 <=> x = -2 ∨ x = 1 ∨ x = 4
23
Taka funkcja ma skończoną liczbę miejsc zerowych w przedziale <0, 3> i żadnych poza nią. Ponieważ termin dodatnie wyklucza zero podobnie jak termin ujemne (zero nie ma znaku).
24
rosnące: 1, 2, 6
malejące: 3, 5
stałe: 4
25
ω - nieskończoność
a)
maleje x ∈ (-ω, 0)
rośnie x ∈ (0, ω)
a)
rośnie x ∈ (-ω, 0)
maleje x ∈ (0, ω)
b)
rośnie x ∈ (-ω,1) u (0, 1) u (4, ω)
maleje x ∈ (-1, 0) u (3, 4)
stała x ∈ (1, 3)
c)
rośnie x ∈ (-2, 0) u (1, 2)
maleje x ∈ (-ω,2) u (0, 1) u (3, ω)
stała x ∈ (2, 3)

PODOBNE ZADANIA: