Odcinek, ktorego końce mają współrzędne: A=(1,1) i B=(2,2) obracamy wokół początku układu współrzędnych o

... kąt 60 stopni. Oblicz, jakie długości mają łuki zakreślone przez końce tego odcinka w trakcie obrotu.

Rozwiązanie

W pierwszej kolejnisci nalezy policzyc promienie tych
lukow.
Tzn OA i OB
r1=OA=√(1²+1²)=√2
r2=OB=√(2²+2²)=2√2
Dlugosc luku mozna policzyc jak ulamek obwodu w stosunku kat : kata pelnego
60°=1/6*360°
l1=1/6*2πr1=1/6*2π√2=1/3π√2≈1.4758cm
l2=1/6*2πr2=1/6*2π2√2=2/3π√2≈2.9516cm
drugi sposob to skorzystanie z miary lukowej kata.
kat w radianach to stosunek luku do promienia
60°=π/3 rd
l1/r1=π/3 -> l1=π/3*r1=π/3*√2=1/3π√2
i podobnie
l2/r2=π/3 -> l2=π/3*r2=π/3*2√2=2/3π√2
polecam druga metode.
przeczytaj w podreczniku definicje jednego radiana

PODOBNE ZADANIA: