Przekątna sześcianu ma długość 3. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego sześcianu?

Rozwiązanie

Za pomocą wzoru na przekątną sześcianu obliczamy długość jego krawędzi:

\( d=a\sqrt{3}\\d=3\\\\a\sqrt{3}=3 \ \ \ /:\sqrt{3}\\a=\frac{3}{\sqrt{3}}\\\\Usuwamy \ niewymiernosc \ z \ mianownika:\\a=\frac{3}{\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\\\\a=\sqrt{3} \)

Obliczamy pole powierzchni całkowitej tego sześcianu:

\( a=\sqrt{3}\\\\P=6a^{2}\\P=6*(\sqrt{3})^{2}\\P=6*3[j^{2}]\\P=18[j^{2}] \)

Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe 18[j²]


d = 3

d = a√3

a√3 = 3    /:√3

a = 3/√3

a = 3√3/3

a = √3

Pc= 6 x a²

Pc = 6 x (√3)²

Pc = 6 x 3

Pc = 18  -  odpowiedź


PODOBNE ZADANIA: