Zadania » Funkcje

Dana jest funkcja liniowa opisana wzorem y= 1/4x - 1/3.
Zapisz wzór funkcji, której wykres jest równoległy do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt (-3, 2).
Zobacz rozwiązanie ↓
1) Prostokąt o obwodzie 2p obracano dookoła jednego z boków tak, że powstał walec. Jakie wymiary powinien mieć prostokąt, aby objętość otrzymanego walca była maksymalna?
2) Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z podstawą walca kąt o mierze α=30 stopni. Oblicz długość tej przekątnej, wiedząc, że objętość tego walca jest równa objętości bryły powstałej przez obrót trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 3 i 4 dookoła przeciwprostokątnej.
Zobacz rozwiązanie ↓
Podaj współrzędne wektora u, o jaki należy przesunąć wykres funkcji f, aby otrzymać wykres funkcji g, jeśli:
a) g(x) = f(x-2)+4
b) g(x) = f(x-7)-2
c) g(x) = f(x+1)+5
d) g(x) = f(x-√3)+10
e) g(x) = f(x+5)-3
f) g(x) = f(x+4)-√2
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział <-2,+nieskonczonosc ).
2. Ze zbioru liczb (1,2,3,4,5,6,7,8) wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby podzielnej przez 3.
Zobacz rozwiązanie ↓
Dana jest funkcja f(x)=(m²+4)x²+mx+3. Wówczas:
a. dla m=-2 funkcja osiaga wartość największą
b. dla m=0 funkcja ma dwa miejsca zerowe
c. dla m=-2 funkcja jest liniowa
d. dla m=0 funkcja nie ma miejsc zerowych
Zobacz rozwiązanie ↓
Wzór fukncji f(x)=(2x-3)²+(x-4)²-4x²+10x-16 :
a) doprowadź do najprostszej postaci, wykonujac działania i redukując wzory podobne,
b) wyznacz maksymalny przedział, w którym wartości funkcji są ujemne,
c) wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja jest malejąca,
Zobacz rozwiązanie ↓
Zapisz wzór funkcji f(x)=(5x-10)+3 bez symbolu wartości wezwzględnej. warunki dla x zapisz w postaci przedziałów.
Zobacz rozwiązanie ↓
Na rysunki (załącznik)przedstawiony jest wykres fynkcji f
a) podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji f
b) podaj wartość najmniejszą oraz największą funkcji f
c) podaj miejsca zerowe funkcji f
d) określ przedziały monotniczności funkcji f
e)podaj zbiór argumentów dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne oraz dodatnie
f) czy funkcja f jest równowartościowa? odpowiedz.
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Wyznacz współczynnik c funkcji kwadratowej y=x²+6x+c² jeśli wiadomo ze ma ona dokładnie jedno miejsce zerowe.
2. Wyznacz wzór funkcji liniowej której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f(x)=4x-5 i przechodzi przez punkt A(-2,1).
))
Zobacz rozwiązanie ↓
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) = 2x4 + 4x3 + ax2 + bx + 2 przez dwumian
x – 1 wiedząc, że funkcja f(x) = ax2 + bx + 2 osiąga dla x = 3 maksimum równe 11.
Zobacz rozwiązanie ↓
Dla jakich wartosci parametru m rownanie mx^3-(2m+1)x^2+(2-3m)x=0 ma rozwiazania, ktorych suma jest dodatnia?
Zobacz rozwiązanie ↓
Zad1.
dana jest funkcja kwadratowa f(x)=3x^2+12x-1. osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta ;
a)x=2
b)x=-2
c)y=2
d)y=-2
zad2.
dany jest ciąg (an)określony wzorem an+n^2-25. liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa:
a)9
b)6
c)5
d)4
zad3.
liczby(3.8.13)są kolejnym początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. do wyrazów tego ciągu nie należna liczby :
a)48
b)103
c)168
d)190
Zobacz rozwiązanie ↓
Czworościan foremny o krawędzi 1 przecięto płaszczyzną tak, że w przekroju otrzymano czworokąt. Jaki jest najmniejszy możliwy obwód takiego czworkąta?
Zobacz rozwiązanie ↓
Wyznacz współczynniki funkcji y=ax2+bx+c, wiedząc, że dla x=2 osiąga ona wartość najmniejszą równą 2 oraz że jej wykres przechodzi przez punkt (4,6).
Zobacz rozwiązanie ↓
Funkcja kwadratowa okrelsona wzorem:
f(x) = x2 + bx + c ma miejsca zerowe -2 i 3. Wskaż wartości współczynników b i c.
Zobacz rozwiązanie ↓
Dokonaj analizy przebiegu zmienności funkcji określonej wzorem:
f(x)=w liczniku: x²-2x+3 w mianowniku: x²+2x-3.
Przepraszam za sposób opisania funkcji.
Zobacz rozwiązanie ↓
Y=5x+3
y=-3x+2
y=7-3x
narysuj jej wykres podaj dziedzine i przeciw
oblicz miejsce zerowe
dla jakich argumentow funkcja przyjmuje wartosci ujemne i dodatnie
okresl monotonicznosc
sprawdz punkty naleza do wykresu a=(-2,8) b=(3,18); c=(-1,2)
Zobacz rozwiązanie ↓
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podobnym przedziale
f(x)=x^-6x+4 xe<1,4>
Zobacz rozwiązanie ↓
Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej
f(x)= 2x² - 5x + 3 w przedziale <-1,2>.
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Przedstaw w postaci kanonicznej funkcję :
a) y = 2x²+ 4x +2
b) y = 3x²+ 2x -5
c) y = -5x²- x -1
2. Przedstaw w postaci iloczynowej funkcję :
a) y = 2x²+ 4x -2
b) y = -5x²- x -1
c) y = 6x² -2x -1
d) y = 3x² +2x -5
Zobacz rozwiązanie ↓
Wylicz A i B ze wzoru y=ax+b
przykłady ktore trzeba rozwiazac:
A=(-3,0) B=(0,6) 1 przyklad
A=(-2,3) B=(1,3) 2 przyklad
A=(0,4) B=(-1,5) 3 przyklad
A=(1,5) B=(-2,1) 4 przyklad
A=(2,3) B=(3,2) 5 przyklad
A=(-2,5) B=(-1,1) 6 przyklad
A=(1,7) B=(-1,1) 7 przyklad
A=(1,2) B=(2,0) 8 przyklad
A=(3,0) B=(0,4) 9 przyklad
A=(4,0) B=(3,2) 10 przyklad
Zobacz rozwiązanie ↓
21. Odczytaj z wykresu, dla jakich x funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne.
22. Odczytaj z wykresu funkcji, jakie ma ona miejsca zerowe oraz dla jakich argumentów’ przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich — ujemne.
23. Czy funkcja może mieć nieskończenie wiele miejsc zerowych, a jednocześnie przyjmować wartości ujemne dla x < 0 i dodatnie dla x > 3? Jeśli tak — naszkicuj wykres, jeśli nie — wyjaśnij, dlaczego.
24. Które z funkcji przedstawionych na wykresach są rosnące, które malejące, a które stałe?
25. Dla każdej funkcji z zadania 22 podaj, dla jakich argumentów’ funkcja rośnie, dla jakich maleje, a dla jakich jest stała.
Zobacz rozwiązanie ↓
Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A=(-2,3) i:
a) jest równoległy do wykresu funkcji f(x)=3x-7
b) przecina oś y w punkcie 1
c) przecina oś x w punkcie 4
d) przechodzi przez punkt B=(4,9)
Zobacz rozwiązanie ↓

Przekształcając wykres funkcji f(x)=x+1 gdy Df=R
sporządź wykres funkcji g(x)= If(x+2)-3I i odczytaj:
a)miejsce zerowe,
b)przedziały monotoniczności,
c)wartość najmniejszą (największą) funkcji,
d)dziedzinę i zbiór wartości funkcji
e)parzystość/nieparzystość
Zobacz rozwiązanie ↓
Dana jest funkcja kwadratowa y=-x2=4x-3
a)oblicz współrzędne paraboli
b)wyznacz miejsce zerowe jak sa
c)wyznacz pkt przecięcia z osia y
d) zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej
e) zapisz wzór w postaci iloczynowej
f) wyznacz wartość najmniejsza, największa o ile są
g)określ monotoniczności funkcji
i) zbiór wartości
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Dana jest funkcja określona wzorem y=x-1
Sporządź tabelkę, graf oraz wykres tej funkcj gdy jej dziedzina jest zbiór licz {-3,2,1,0,1}
2. Wykres jest w załączniku
a)odczytaj dziedzinę funkcji i jej zbiór wartości
b)odczytaj wartość funkcji dla argumentów x=1
c)odczytaj dla jakiego argumenty x funkcja przyjmuje wartość 2²
3.
Oblicz wartości funkcji danej wzorem y=-2x²-2 dla następujących argumentów x=-2, x=0, x=1
Proszę o wykonanie jeśli ktoś wykona kupie kartę doładujące do 5zł. a możliwe że do 10zł. zależy mi na tej pracy dużo zależy. Kontakt gg:3182208
PS wykres do 2 zadania w załączniku
Zobacz rozwiązanie ↓
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x-5
a)wyznacz współrzędne punktów w których wykres funkcji f przecina osie układu współrzędnych
b)sprawdź czy punkt (1,1) należy do wykresu funkcji f
Zobacz rozwiązanie ↓