Zadania » Nierówności

Udowodnij tożsamość:
1) ctgα / ctgα + tgα = cos²α
2) cosα / 1 + sinα + 1 + sinα / cosα = 2 / cosα
Oblicz wartość wyrażenia:
1) cos(-1125⁰ )×ctg(-60⁰)×tg120⁰/sin(-1110⁰)×cos225⁰×ctg405⁰
2) sin(-(13/4 π))+cos7/3π-tg21/4π+ctg19/6π
Rozwiąż równanie:
4sin³x-4sin²x-3sinx+3=0
Rozwiąż nierówność:
2-3cosx/1-4cos²x>1 dla x∈(0;2π>
Zobacz rozwiązanie ↓
Rozwiąż nierówność:
2-3cosx/1-4cos²x>1 dla x∈(0;2π>
Sporządź wykres funkcji y = - 2cos(x+π/2)-1. Wyznacz jej: zbiór wartości Zw, okres podstawowy T, miejsca zerowe x₀, wartość najmniejszą y min, wartość największą y max.
Zobacz rozwiązanie ↓
Rozwiąż nierównośći
a) 2(3-2x)-3<3(x-1)1
b) 2,4(x-1)-4,5<3(0,5-0,6x)
i zadanko 2
znajdz najmniejszą liczbę naturalną która spełnia nierówność
3(1-x)<¾-0,25x
prosze o pełne odpowiedzi
Zobacz rozwiązanie ↓
A) log₈(x² - 4x +3) < 0
b) log₃ 3/x-1 > log₃(5-x)
c) log¼ (2-x) > log¼ 2/x+1
d) log⅓ [log₄](x²-5)>0
te ułamki są podstawy logarytmu
Zobacz rozwiązanie ↓
Witam, mam problem nie to jest tak jak by moja praca domowa czy mógłby mi ktoś wytumaczyć o co chodzi z równaniami i nierównościami? to mi potrzebne do napisania pracy domowej : P a nie chcem korzystać z umysłu innych tylko samemu zrobić?
Zobacz rozwiązanie ↓
Mając dane sinL= -4/5 i L ∈ (π,⅔π) oblicz wartości pozostałych funkcji trygometrycznych.
rozwiąż ;{(x+5)²> x(x+10)
{ 4x-3(x+1)< x+2
{(x-2)²+(2x-1)²=(3x-1)²-(2x+1)²
{3x+4=(2x+3)²-4(x-1)²
Zobacz rozwiązanie ↓
Rozwiąż nierówność podwójną:
a) x+2 / 2 < 3x - 1 < x+4 / 3
b) x-3 / 2 + 1 > 5x + 2 > x+3 / 3 - 1
c) x² - 1 < (x+1)² + 2 < (x+2)²
d) √2x < 4 + x < πx
P. S. : Ten znaczek " / " oznacza,że te liczby są w ułamku;)
Zobacz rozwiązanie ↓
Zadanie 1
Podaj wszystkie liczby naturalne spełniające tę nierówność : x + 10 > ⁵/₂ x + 1 i rozwiąż równanie.
Zadanie 2
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność:
a) 4x + 43 ≤ 23x + 5
b) (2x -1)³ + 4x > 4x² (2x - 3) + 9
Zobacz rozwiązanie ↓
Określ dziedzine Funkcji
y=log(2x^2-3x-2)
Narysuj wykresy funkcji i opisz własności
y=log1/2(x-2)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
y=log1/2(3x-2)
Rozwiąż Równania i nierówności
log(przy podstawie 7) (x-1)=-1
log(przy podstawie 1/2)x + log(przy podstawie 1/2)3 = log(przy podstawie 1/2) 6
log(przy podstawie 2)X + Log(przy podstawie 2)(x-3)=2
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Znajdz liczbe której 35% wynosi 120.
2. Rozwiąż równania i nierówności:
a) (x-1)²≥ (x+4)²
b)x-4/5 < 3-x/2
c)(x-4)(x+4)=(x+1)²-2(x-4)
d)3√2 x+≤3x+√2
Tu trzeba Δ obliczyć.
a)x²-4x+3=0
b)-x²+2x-10=0
c)9x²+6x+1=0
d)(x-3) (2-x)=0
e)4x²=16
f)-x²+x=0
3. Oblicz:
a)2√50 -3√3+3√500=
b)(3√2-1)(2√2+2)=
c)(√5+2)² =
d)(3√2-3)(3√2+3 )=
e)(8+√5)²=
4. Oblicz:
a) 3x-v=6
3x=2y=6
b)4x+5y=9
2x-3y=-1
c)3x-2y=7
-6x+4y=5
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Rozwiąż nierównośćl n[x²-2x-3]≤ln[1+x]
2. Dana jest funkcja f(x)=x²-3x-4
a) narysuj wykres
b) znajdz granice w punkcie x=-1
c) zbadaj różniczkowalnośc w punkcie x=-1
3 Rozwiąż zagadnienie brzegowe jeśli istnieje
y"+4y’+13=0
Zobacz rozwiązanie ↓
Rozwiąż równania.
a) 2×(5x-7)+4×(8-3x)=0
b) 2x-{5x+[6x-(8x-9)]}=-8
Rozwiąż nierówność.
a) 2x+1-(3x-4)≥3
Zobacz rozwiązanie ↓
Rozwiaz rowniania i nierownosci :
a. Ix-2I=7 b. I2x+3I=5 c. I3-4xI=8 d. Ix-1I<2 e. Ix+3I>6
f. I2x-1I<4 g. I5-2xI>3
Zobacz rozwiązanie ↓
2) funkcja kwadratowa f określona jest wzorem
f(x)= (3m-5)x² - (2m-1)x+0,25(3m-5). Wyznacz te wartości parametru m ∈ R, dla których najmniejsza wartość funkcji f jest liczbą dodatnią.
Zobacz rozwiązanie ↓
Rozwiąż równania:
a)|x|=11
b) |2x+7|=3
c) |x-7|=-2
Rozwiąż nierówności:
A)|x|mniejsze lub rowne 0
b)|x-2|mniejsze od 3
c)|x+5|wieksze lub rowne 5
d)x-1|wieksze od 0
Zobacz rozwiązanie ↓
Rozwiąz nierówności:
a) -4(2x+1)≥-(x+1)
b) 3(2-x)>(4-2x)/3
c) (1-3x)/2 -4≤(x+1)/5
d) -0,2x-2(1+0,4x)≤-x
Zobacz rozwiązanie ↓
Wymień wszystkie liczby pierwsze, które spełniają jednocześnie nierówność
I ½ x - 7 I < 4 i nierówność x²-12x>0.
Zobacz rozwiązanie ↓
Rozwiąż nierówności: b) 5-4x pod kreską ułamkową -3 ≥ 3x-5 pod kreską ułamkową 9 c)3x+5 pod kreską 8 - x+7 pod kreską 2 > 3 d) 6 -2x pod kreską 5 ≤ 3x+2 pod kreską -2 e)⅔(2-x)-½(2x+5)≥5/6(-x-3) f) (3-2x)(3+2x)≥(4x+1)(2-x)
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Narysuj wykres funkcji
y=2x+1/2 określ dziedzinę, zbiór wartości funkcji, monotoniczność, miejsce zerowe, oraz podaj dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie a dla jakich ujemne?
2. rozwiąż układ równań
1/2(x-1)+y=-2 1/2
x-7=1-y
3. rozwiąż nierówność
2x*+5x-3->0 -większe lub równe 0
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Rozwiąż równania.
a)-7(x+2)+4=-3x
b)1-2x+5/3=4
c)-4(1/2x-2)-4=2(-x+2)
d)2x(x-1)=2(x-1)(x+3)
e)x/2-x/3+1=1/6(x+6)
2. Rozwiąż równania podane w postaci proporcji.
a)x/2=5/6
b)x/2=x+1}/5
c)2(x-1)}/3=x+2}/5
d)x-1}/x+3=x/x+1
e)2a+1}/2a=a+3}/a-1
3. Rozwiąż nierówności
a)-4(2x+1)^> -(x+1)
b)3(2-x)>4-2x}/3
c)1-3x}/2-4<^x+1}/5
historia:
^>- oznacza większe równe
<^-oznacza mniejsze równe
Zobacz rozwiązanie ↓
Rownania, nierownosci, uklady rownan.
zad. Gdyby 4 osoby przeszły z partii Cymbałków do partii Trąbek, obie partie liczyłyby tyle samo członków. Gdyby z partii Trąbek 4 osoby przeszły do partii Cymbałków, to w Cymbałkach byłoby 3 razy więcej członków niż w Trąbkach. Ile osób należy do Trąbek.
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Z odpowiednich wykresów funkcji odczytaj zbiory rozwiązań nierówności.
a) cosx ≥ -½ dla x∈<0 ; 2π)
b) sinx < -√3/2 dla x∈<0 ; 2π>
c) cos < √3/2 dla x∈<-π ; π>
d) sinx≥ √2/2 dla x∈<-π ; π>
2. Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale.
a) f(x)= sinx, x∈ < 0 ; 4/3π>
b) f(x)= sinx, x∈ <-π/6 ; 7/4π>
c) f(x)= cos x, x∈ <π/2 ; 3/2π>
Zobacz rozwiązanie ↓
Rozwiaz nierownosci.
a. 3(1-5x)-(3x-7)≥ -2
b. 4-2x pod kreska ulamkowa -5 < x+2 pod kreska ulamkowa 3
c. x(3-4x)>2x(4-2x)
d. 1-6x pod kreska ulamkowa7 +2≤4x+2 pod kreska ulamkowa -3
e. 0,3(x+2)-3(0,2x-0,3)>0,1x
f. ¼(8x-1)-⅔(6+9x)≤1
Zobacz rozwiązanie ↓
Udowodnij, że jeśli "k" i "n" są liczbami naturalnymi oraz "1<=k<=n", to "k(n-k+1)>=n".
<= mniejsze-równe
>= większe-równe
Zobacz rozwiązanie ↓