Zadania » Ciągi liczbowe

Ela z marcinem wybrali sie na piesza wycieczke. Postanowili przejść tresę o długości 21 km. Po trzech godzinach marszu Marcin powiedział do eli:
- Pozastało nam do przejścia o 5 km mniej, niż już przeszliśmy.
Jaką odległość pokonali w ciągu pierwszych trzch godzin marszu?
proszę o pełne rozwiązanie
Zobacz rozwiązanie ↓
Zad. 1
Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 126 a iloczyn 13824.
Oblicz wyrazy tego ciągu.
Zad. 2
Jest ciąg arytmetyczny o 3 wyrazach a1, a2 i a3. Jeśli od pierwszego wyrazu odejmiemy 8 a
pozostałe pozostawimy bez zmian to otrzymamy ciąg geometryczny o sumie 26. Oblicz wyrazy
ciagu arytmetycznego.
Zobacz rozwiązanie ↓
Wyznacz ciag geometryczny (an) oraz oblicz sume sześciu poczatkowych jego wyrazow, mając dane: a2=4 i a5=0,5
Zobacz rozwiązanie ↓
Pociąg składający się z lokomotywy i 12 jednakowych wagonów ma 102 m długości. Każdy wagon jest o 2 m dłuższy od lokomotywy. Jaką długość ma lokomotywa, a jaką wagon?
Zobacz rozwiązanie ↓
Pociąg pospieszny przebywa pewną drogę w czasie o 15 minut krótszym niż pociąg osobowy. Prędkość pociągu pośpiesznego wynosi 75km/h, a osobowego 65km/h. oblicz czas, w jakim każdy z pociągów przejechał tę droge oraz długość przebytej drogi.
Zobacz rozwiązanie ↓
Trzy liczby, których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1, od drugiej 4, a od trzeciej 3, to otrzymane różnice utworzą ciąg geometryczny. Znajdz te liczby.
Zobacz rozwiązanie ↓
Trzy liczby, których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1, od drugiej4, a od trzeciej 3, to otrzymane różnice utworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Znajdz te liczby.
prosze o rozwiazanie w i wytlumaczenie, zadanie ma byc oparte na ciagach
Zobacz rozwiązanie ↓
Ewa i Jadzia mają razem 54 zł. Jeżeli Ewa odda Jadzi tyle pieniędzy, ile miała Jadzia, to ewabedzie miała o 6 zł więcej niż Jadzia. Czy umiesz obliczyć, ile pieniędzy miała początkowo Ewa, a ile Jadzia?
Zobacz rozwiązanie ↓
Z czterech liczb trzy początkowe tworzą ciąg geometryczny, a trzy końcowe-ciąg arytmetyczny. Znajdź te liczby, jesli suma liczby pierwszej i ostatniej rowna się 14, a suma drugiej i trzeciej 12.
Zobacz rozwiązanie ↓
1) Za trzy książki, których ceny tworzą ciąg geometryczny, zapłacono 61 zł. Za pierwszą i drugą razem zapłacono o 11 zł więcej niż za trzecią. Ile zapłacono za każdą książkę?
2) Znajdż trzy liczby tworzące ciąg geometryczny, który ma własność: jeśli do drugiego dodamy 8, ciąg zmieni się na aytmetyczny, jeśli do ostatniego wyrazu nowego ciągu dodamy 64, ciąg znowu stanie się geometryczny.
3) Z czterech liczb trzy początkowe tworzą ciąg geometryczny, a trzy końcowe - ciąg arytmetyczny. Znajdź te liczby, jeśli suma liczb pierwszej i ostatniej równa się 14, suma drugiej i trzeciej 12. an=a1+(n-1)r - wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego an=a1+qn-1 - wzór na ogólny wyraz ciągu geometrycznego
Zobacz rozwiązanie ↓
Srednia arytmetyczna liczb 1,3,6,5,2,3,5,5,1,4, x, y wynosi 4 a dominanta jest rowna 5. wyznacz wartosci x, y oraz mediane tych liczb
Zobacz rozwiązanie ↓
Drugi, szósty i ostatni wyraz ciągu arytmetycznego wynaszą odpowiednio 2, 22, 222. znajdz pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu
Zobacz rozwiązanie ↓
Trzy liczby których suma wynosi 9 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli do pierwszego z nich dodamy 3⅛, a dwóch pozostałych nie zmienimy, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.
Mają to być liczby: 1¼,3,4¾ Lub 8¼,3,2¼
Zobacz rozwiązanie ↓
Cena pewnego towaru wynosi 1000 zł. Sprzedawca ma zamiar zmieniac co tydzień tę cenę. Zapisz wzór, który pozwala obliczac, jaka będzie cena towaru po n tygodnaich, jeśli co tydzień sprzedawca:
a/. będzie powiększac cenę o 10% początkowej ceny
b/. będzie zmniejszac cenę o 10% początkowej ceny
c/. będzie zwiększac cenę o 2%
d/. będzie zmniejszac cenę o 2%
Zobacz rozwiązanie ↓
Dwa rurociągi napełniają zbiornik paliwa w czasie 2godzin i 24minut. Gdyby ten zbiornik napełnić tylko za pomocą jednego rurociągu, to pierwszy napełniłby go w czasie o 2 godziny dłuższym od drugiego. W jakim czasie napełni zbiornik każdy z rurociągów?
Zobacz rozwiązanie ↓
Poniżej zapisano dziewięć liczb. które z tych liczb są liczbami naturalnymi? którte śą liczbami cxałkowitymi
Zobacz rozwiązanie ↓
Pociąg jadący ze średnią prędkością 80 km/h przejeżdża całą trasę w ciągu 1 godziny i 45 minut. Jaką musi mieć średnia prędkość, aby tę samą drogę przejechać w ciągu 2 godzin
Zobacz rozwiązanie ↓
Oblicz średnią prędkość autostopowicza, który całą drogę przebył w trzech etapach: I- 1/3 drogi samochodem z prędkością V₁=60km/h; II- 1/12 drogi pieszo z prędkością V₂=5km/h; III- resztę drogi na przyczepie ciągnika z prędkością V₃=21km/h.
Zobacz rozwiązanie ↓
DWIE fontanny zużywają łącznie 100 litrów wody w ciąguminuty. Mniejsza fontanna pobiera 3 razy mniej wody niż większa. Oile wody w ciągu 5 minut pobiera większa od mniejszej?
Zobacz rozwiązanie ↓
Miedzy Doliną Wichrów a Poziomkowym Wzgorzem kursują regularnie: pociąg i autobus. Na przebycie drogi w jedną stronę pociąg potzrebuje 3h, a autobus 4h{łącznie z postojami} O godzinie 8 pojazdy wruszyły jednocześnie z Doliny Wichrów. Októrej godzinie wyrusza ponownie z tego samego miejsca?
Zobacz rozwiązanie ↓
A) Pan Błoński przez rok zarobił 35 487 zł, a pan Wroński przez siedem miesięcy 21 275 zł. Oszacuj, który z nich miał wyższy i średni miesięczny zarobek.
b) Pani Ania zarobiła miesięcznie 1677 zł, a pani Kasia 2193 zł. Oszacuj, ile więcej od pani Ani zarabia w ciągu roku pani Kasia.
Zobacz rozwiązanie ↓
Rowerek Bartka ma koło o polu 4 razy mniejszym od pola koła roweru jego taty. Ile razy więcej obróci się koło rowerka Bartka od koła roweru taty na tej samej drodze? Odpowiedź uzasadnij
Zobacz rozwiązanie ↓
Tomek ma pomalowac 36 m2 ściany. W ciągu pierwszych 15 minut pomalował 4 m2, ale potem co 15 minut malował o 0,2 m2 mniej. Czy zdąży skończyc pracę w ciągu 3 godzin?
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Krawiec zapłacił 587,70 zł za materiały dwóch gatunków: po 21,60zł i po 12,50 zł za 1 metr materiału. Ile metrów droższego materiału kupił krawiec, jeśli miał 9 metrów tańszego?
2. Marysia w ciągu 1,4godziny przeszła 6,3 km, a Krysia w ciągu 20 minut przeszła 1,6km. Która z dziewczynek szła szybciej?
3. Trzeba zapakować 630 kg orzechów laskowych do torebki po 25dag w każdej. Zapakowano już 2/3 wszystkich orzechów. Ile torebek zostało do zapakowania?
Zobacz rozwiązanie ↓
Turysta w czasie jednej godziny przejdzie określoną liczbę kilometrów. Planuje kilkugodzinną wycieczkę. Gdyby turysta w czasie każdej godziny przeszedł o 1 km mniej, to na przejście całej drogi zużyłby o 2 godziny więcej. Gdyby zaś w ciągu każdej godziny pokonywał trasę o 2 km dłuższą, to całą drogę przeszedłby w czasie o 2 godziny krótszym. Z jaką prędkością szedł turysta? Ile godzin trwała wycieczka?
Zobacz rozwiązanie ↓
Wartość siły przyciągania dwóch ciał o masach m₁ i m₂ odległych o r wyraża się wzorem: F=Gm₁m₂/r², gzie G=6,67*10⁻¹¹m³/kg*s² jest współczynnikiem proporcjonalności nazywamy stałą grawitacją. Oblicz, z jaką siłą oddziałuje na ciebie budynek szkolny o masie 1000ton z odległości 1km.
Zobacz rozwiązanie ↓
Na szczycie dziesięciometrowego drzewa siedzi ślimak, który nie może się zdecydować, czy zejść na dół. Dlatego co dzień rano schodzi 30 cm do dołu, a wieczorem wchodzi 10 cm do góry. Po ilu dniach ślimak zejdzie na dół? Jaki to będzie dzień tygodnia, jeśli rozpoczął wędrówkę w środę?
Zobacz rozwiązanie ↓