Zadania » Skrócone Mnożenie

Pomnożono wszystkie liczby nieparzyste zawarte między 1 a 2008. Jaka jest cyfra jedności tego iloczynu?
Zobacz rozwiązanie ↓
W kwadracie którego bok ma długość a, poprowadzono proste równoległe do jednej z pzrekątnych w równych od niej odległościach. podzieliły one ten kwadrat na trzy części o równych polach. Oblicz odległośc tych prostych od przekątnej kwadratu.
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Wyrażenie 3(x-2)-4x(2-x) można zapisać w postaci.
wynik jaki powinien wyjść: (3+4x)(x-2)
2. Wielomian W(x)4x²+4x+1 można przedstawić w postaci.
winik jaki powinien wyjść: W(x)=(2x+1)²
3. Wyrażenie 2x³y-50xy można zapisać w postaci.
wynik jaki powinien wyjść: 2xy(x+5)(x-5)
4. Jednomian -105x³y^{6} można przedstawic w postaci iloczynu jednomianu 7xy² oraz jednomianu.
wynik jaki powinien wyjść: -15x²y^{4}
5. Jeżeli a, b, c są dodatnimi liczbami całkowitymi, takimi, że a=b/c to iloczny b*c jest równy.
wynik jaki powinien wyjść: ac²
6. Jeżeli a²=b/c, gdzie c≠0, to c² jest równe.
wynik jaki powinien wyjść: b²/a^{4}
7. Jeżeli a/3=8/b=2 to wartość wyrazenia a/b jest równa.
wynik jaki powinien wyjść: 3/2
8. Jeżeli do nakarmienia k koni potrzeba m worków owsa, to do nakarmiania n koni potrzeba worków.
wynik jaki powinien wyjść: mn/k
9. Jeżeli Jacek zarabia x złotych w ciągu y godzin, to w ciągu y+10 godzin zarobi.
wynik jaki powinien wyjść: x(y+10)/y
10. Jeżeli 1/m + x = 1, gdzie m≠0 to x jest równe.
wynik jaki powinien wyjść: m-1/m
zależy mi na obliczeniach.
.
Zobacz rozwiązanie ↓
Zadanie 1.
Wynik z mnożenia potęg zapisz w postaci iloczynu.
a) 14 do potęgi 5 * 93 do potęgi 5 * 18 do potęgi 5
b)24 do potęgi 6 * ( -4) do potęgi 6 * x do potęgi 6
c)78 do potęgi 17 * 21 do potęgi 17 * y do potęgi 17 * z do potęgi 17
Zadanie. 2
Zapisz potęge w postaci iloczynu potęg o tych samym wykładniku.
a)(35 * 36 * 37 ) do potęgi 8
b) (-24* a *b) do potęgi 9
c) ( x * y * z ) do potęgi 10
;)):***
Zobacz rozwiązanie ↓
A)Adam pomnożył 7826i264, po czym zorientował się,że miał pomnożyć pierwszą z tych liczb przez 265. Czy może otrzymać poprawny wynik, nie wykonując ponownego mnożenia? b)Kolejną pomyłkę Adam zrobił przy dzieleniu. Zamiast podzielić 65792 przez 256, podzielił 65792 przez 128. Czy może ten wynik wykorzystać do znalezienia właściwego ilorazu?
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Wykaż że jeśli n∈N to (n+2)4 - n4 jest podzielne przez 8
# 4 w obu przypadkach jest potęgą
2. Wykaż że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8
Zobacz rozwiązanie ↓
Rozłóż wielomian na czynniki, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia :
a) x do potęgi 2 - 2x do potęgi 5
b) 16x do potegi 2 - 5
c) x do potegi 2 + 4x + 4
d)9x do potęgi 2 -6x+1
e)x do potęgi 4 - 16
f) x do potęgi 4 -9
g) x do potęgi 4 - x do potęgi 2 + 1/4
h) 4x do ptęgi 4 + 4x do potęgi 2 + 1
i)x do potęgi 3 + 1
j)x do potęgi 3 -2
K) 1/27 + x do potęgi 3
l)x do potęgi 6 -1
m) 64-x do potęgi 6
n) x do potęgi 6 - 2x do potęgi 3 +1
pomózcie bo tego nie rozumie i nie umnie zrobic.
za pomoc będe bardzo wdzięczna Karola
Zobacz rozwiązanie ↓
Liczby x=0,6 i y=4,(36) przedstaw w postaci ułamka zwykłego, a następnie oblicz x+y, x*y, x/y
*-znak mnożenia
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Wykonaj dzialania uzywajac wzorow skroconego mnozenia
a) (√10+√2)²
b) (√21+√3)²
c) (√15-√5)²
d) (2√2-√6)²
e) (√21-√20)(√21+√20)
2. Przeksztauc roznice kwadratow w iloczyn korzystajac ze wzorow skroconego mnozenia
Przyklad: x²-9y²= (x-3y)(x+3y)
a) ¼x² - 4y²
b) a²-x²y²
c)4/9a² - b²
3. Wykonaj dzialania korzystajac ze wzorow skroconego mnozenia
a) (a-3b)(a+3b)
b) (½m+n²)(½m-n²)
c) (x²y -2xy²)(x²y-2xy²)
Zobacz rozwiązanie ↓
Wykonaj mnożenia;
(x-1)(x+3)
(2a+3)(4-3a)
z(y+7)(2y-1)
Jakie wyrażenia nalezy wpisać w nawiasach?
4x+2=2(.)
6a4+5a=a(.)
6t³-2t=2t(.)
Zobacz rozwiązanie ↓
Wykonaj działania i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych
(3x-1)³-3(x+1)(x²-x+1)+2(x-2)³
trzeba tu zastosować wzory skróconego mnożenia m. in na sześcian różnicy (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
Podaję wynik jaki powinien wyjść: 26x³-39x²+33x-20
Zobacz rozwiązanie ↓
Wyznacz dziedzinę oraz zbiór elementów spełniających złożone formy zdaniowe:
s(x): (X²- 25) pierwiastek z x+7=0 ∨ 2x+6 podzielone przez x+5=0
Mam problem z tym pierwiastkiem z x+7, ponieważ nie wiem na co mam zwrócić uwagę na jaką wykonalność działań?
t(x): (x²-9) pierwiastek z x+2=0
Zobacz rozwiązanie ↓
Zad. 1
Dla A=(-6,3), B=(3;+∞)
wyznacz: A u B, A n B, AB, BA.
Zad. 2
Rozwiąż równanie
|4x+15|=5
Zad. 3
Rozwiąż nierówność
|3x-1|≥2
Zad. 4
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=x²-9/x+3 (to co jest po znaku równa się to jest w postaci ułamka)
Zad. 5
Usuń niewymierność z mianownika
3√5+1/x+3
Zad. 6
Sprawdź czy poniższa równość jest tożsamością:
2(a-b)²-2(a+b)²+4(a+b) (a-b)=4a²-8ab
Zobacz rozwiązanie ↓
Zadanie w załączniku nie napisalem tutaj ponieważ są skomplikowane ułamki. 10691*[(x²-1)²/x⁴-2x²-3 *(x²-3)+4x²/x²+1]
Zobacz rozwiązanie ↓
Są to dodawanie i odejmowanie
Działania na wyrazeniach wymiernych
1) (x - 2)/(3x + 3) + (2x + 1)/(2x + 2)
2) (2x - 8)/(x² - 8x + 16) - (3x - 16)/(2x² - 32)
Zobacz rozwiązanie ↓
1. Wykonaj działania: a) (5i 4/15-3i 7/27):0,8
b)3i 1/4*(-0,4)+3i 1/4*(-15,6)
c)1do potęgi-2+2 do potęgi -2 przez (2/3)-2Znów potegi+(-4)-1*5+2-2do potegi
2. Zapisz za pomoca potegi o podstawie 2
4 do potęgi3*32*80do potęgi-5
3. Przekształć wyrazenie, korzystajac ze wzorów skróconego mnożenia:
a)(5x-7y) do 2
b)(3a+5b)do 2
c) (a-3/4)(a+3/4)
Zobacz rozwiązanie ↓
Równania
b) (6-x)(x+2)+(x+3)(x-4)=2x +5
g) (x-5)(x+2)-(3-x)(2-x)=x - 12
r)(2x-5)(x+1)-2=(1-x)(8-2x)+2x
5. do tego trzeba uzyc wzory skróconego mnozenia
b)(x-3)(x+3)+10= (x-2) do kwadratu +x
c) (2x+3) do kwadratu +1 = 4(x-2)(x+2) - 5x-8
Zobacz rozwiązanie ↓
Wyprowadź wzory skróconego mnożenia
(a+b)2 = (a+b) * (a+b)=
(a-b)2=(a-b) * (a-b) =
(a-b)(a+b)=
uprość:
(x+1)2-(x-1)2=
(2x+1)2+(x-2)2=
Zobacz rozwiązanie ↓
Wzory skróconego mnozenia :
(√10+√2)²=
(√21+√3)²=
(√15-√5)²=
(2√2-√6)²=
(√21-√20)(√21+√20)=
Zobacz rozwiązanie ↓
Zadanie1. Wykonaj mnożenia:
a) (4z2-1)(z2+5)=
b) (5ab2+4b3)(3ab3-4a2)=
c) (8a2-3ab)(3a2-ab)=
d) (7x3y2-xy)(-2x2y2+5xy)=
e) (x2+2y-5x)(2x2-3y)=
f) (a2-5ab+3b2)(a2-2ab)=
zadanie2. Wykonaj mnożenia:
a) (a3+2a2b-5ab2-3b3)(5a-4b)=
b) (x3+3x2y-3xy2+4y3)(2x+3y)=
c) (a4+5a3+4a2-3a+1)(a2+2a)=
d) (2x4-3x3+2x2-5x+1)(2x2-x)=
Zobacz rozwiązanie ↓
Ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie ogrodu w kształcie trójkąta prostokątnego w którym jedną przyprostokątnych jest większa od drugiej o 3 m przeciwprostokątna ma długość 15 m
proszę ma być dobrze zrobione
Zobacz rozwiązanie ↓
Długości boków dwóch kwadratów różnia sie o 2, pola zas tych kwadratow roznia sie o 10. Oblicz dlugosci boków tych kwadratow.
Zobacz rozwiązanie ↓
Zadanie 1
1. Danyjestwielomian W. Oblicz: W( 1), W(O), W(1), gdy: W(x) = Sx5 - 6x4 - 2x3 + 6x2 + 2x - 1.
Zadanie 2 Mając dane wielomiany W i G wyznacz wielomiany: H(x) = W(x) + G(x), P(x) = W(x) - G(x), F(x) = 2W(x), gdy W(x) = x5 + 2x3 + 4x2, G(x) = x3 - 2Χ2.
Zadanie 3 Mając dane wielomiany W i G wyznacz wielomian: P(x) = W(x) G(x), gdy W(x) = x5 + 2x3 + 4, G(x) = X3 - 2x2 +1.
Zadanie 4 Wielomian W podziel przez dwumian x + 3, gdy W(x) = X3 + 4x2 +x - 6.
Zadanie 5 Na podstawie twierdzenia Bezout sprawdź, czy wielomian W ma pierwiastki całkowite, gdy W(x) = X3 - 3X2 - 2x + 8
Zadanie 6 Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) = (x2 - 9)(2x + 3)(1 - x).
Zadanie 7 Rozwiąż równania i nierówności. Zbiór rozwiązań nierówności zaznacz na osi liczbowej:
Zadanie 8 Oblicz wartość liczbową wyrażenia dla każdej z liczb podanego zbioru, gdy:
Zobacz rozwiązanie ↓