Zadania » Trójkąty

Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC. Punkty A1, B1, C1 są odpowiednio środkami boków AB, BC i AC, zaś punkty K, L, M są środkami odcinków SA, SB i SC. Udowodnij, że trójkąt
KLM ≡ A1B1C1. Według mnie to nie mogą być trójkąty przystające, ponieważ żadna cecha z trzech nie pasuje do nich, po prostu nie nakładają się, mając boki różnych długości.
Zobacz rozwiązanie ↓
Zad.
oblicz pole figury i objętość bryły.
to jest ostrosłup, podstawą jest kwadrat o wym. 8cm. Sciany boczne to trójkąty równoramienny, krawędzie ostrosłupa 7 cm.
Zobacz rozwiązanie ↓
W prostokącie ABCD wierzchołek D połączono z odcinkami środkami EF boków AB i BC. Zaś m i n to punkty przesunięcia tych odcinków z przekątną AC.
Uzasadnij, że odcinki AM, MN i NC są jednakowej długości.
Uzasadnij, że trójkąt AEM i trójkąt CNE mają równe pola.
Zobacz rozwiązanie ↓
1. W prostokącie ABCD bok AB ma długość 6, a przekątna AC tworzy z bokiem BC kąt o mierze 60°. Na bokach prostokąta ABCD wybrano punkty E i F w taki sposób, że E należy do boku AB, punkt F należy do boku CD, a czworokąt AECF jest rombem. Oblicz pole czworokąta AECF.
Wynik, do którego należy dojść to 8√3
2. Obwód rombu jest równy 20, a suma długości jego przekątnych wynosi 12. Oblicz pole i wysokość tego rombu.
Wyniki, do których należy dojść to P=11 i h=¹¹/₉
Zobacz rozwiązanie ↓
, chodzę do gimnazjum i mam takie zadanie. Kąt rozwarcia stożka o tworzącej 12 cm jest równy 120 stopni. Oblicz V i Sc tego stożka. (pragnę powiedzieć że funkcji trygonometrycznych jeszcze nie mielśmy)
Zobacz rozwiązanie ↓
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy a=24 cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy β= 45 stopni.
Zobacz rozwiązanie ↓
Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworąkątnego, wiedząc że przekątna podstawy ma 50 cm, a krawedż boczna tworzy z tą przekątną kąt 45 stopni. proszę o podanie wszystkich obliczeń z góry dzięki;)
Zobacz rozwiązanie ↓
Z dwóch trójkątów równobocznych utworzono romb o polu 2√3cm². oblicz obwód tego rombu.
Zobacz rozwiązanie ↓
Narysuj dowolny trójkąt ostrokątny ABC. Znajdź konstrukcyjnie na boku BC punkt jednakowo odległy od boków AB i AC.
Będę wdzięczna za opisanie mi wszystkich czynności po kolei (trójkąt już narysowałam).
Zobacz rozwiązanie ↓
Zad1 w prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 70 stopni. pod jakimi kątami są nachylone do boków tego prostokąta?
ZAD2 w prostokącie jeden bok jest o 5cm dluzszy od drugiego. oblicz dlugosci bokow prostokata wiedzac ze jego obwod wynosi 15dm.
Zad3dzialke o powierzchni 3a obsadzono ozdobnymi krzewami oraz zasiano nja niej warzywa i kwiaty. warzywa zajely 0,48 powierzchni dzialki. na jednej trzeciej reszty powierzchni wyrosly kwiaty. ile metrow kwadratowych dzialki przeznaczono na ozdobne krzewy?
ZAD4 malarz pomalowal 0,6 powierzchni scian w kuchni w ciagu 1godz 12 minut. w jakim czasie pomaluje sciany pokoju jesle na wykonanie tej pracy potrzebuje o jedna trzecia czasu wiecej niz na pomalowanie wszystkich scian w kuchni
ZAD5 Basia zbiera pieniadze na wycieczke. zebrala juz ⅖ calej kwoty. musi jeszcze zebrac 180 zl. jaki ulamek brakujacej kwoty stanowi dotychczas zebrana suma pieniedzy?
ZAD6 na jednorazowa kapiel w wannie zuzywamy 120 litrow wody a na pieciominutowy przysznic potzreba przecietnie 0,05m³ wody. ile razy mniej zuzyjemy wody korzystajac z prysznica?
ZAD7 do sklepu warzywno-owocowego zakupiono w hurtowni 250kg pomidorow za 800zł pierwszego dnia sprzedano ¼ ilosci kupionego towaru drugiego dnia o 5,5kg wiecej niz pierwszego a trzeciego dnia ⅔ tej ilosci ktora sprzedano pierwszego i drugiego dnia razem. ile kilogramow pomidorow zostalo w sklepie? jaki był zysk z trzydniowej sprzedazy warzyw jezeli cena detaliczna 1 kilograma pomidorow stanowi 1,25 ceny hurtowej?
ZAD8 rolnik ma pole o powierzchni 3 ha. na 90 arach posadził ziemniaki. pozostala powierzchnie pola obsial dwoma gatunkami zbóż : cztery siudme jeczmieniem a reszte pszenica. ile hektarow zajmuje pole obsiane pszenica?
ZAD9 suma pieciu liczb wynosi 120. drugi skladnik jest o 1,6 wiekszy od pierwszego ktory wynosi osiem i cztery piate. Trzeci skladnik stanowi ⅝ drugiego a czwarty jest 1,5 raza wiekszy od sumy dwoch pierwszych. ile wynosi piaty skladnik oblicz roznice miedzy najwiekszym i najmniejszym skladnikiem.
ZAD10 suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 17. cyfra dziesiatek jest najwieksza wsrod cyfr liczba pierwsza. cyfra jednosci stanowi ⅔ cyfry setek. co to za liczba
Zobacz rozwiązanie ↓
Z drutu o długości 60 cm zbudowano szkielet ostrosłupa prawidłowego. określ jaką długość ma krawędź boczna jeśli podstawa jest:
a) kwadratem o boku długości 3cm
b)sześciokątem o boku długości 4cm
c)trójkątem o boku długości 1dm
d)stukątem o boku długości 0,2mm » Odpowiedz «
Zobacz rozwiązanie ↓
Prosze o rozwiazanie dzis
W kąt o mierze 60stopni wpisano dwa okregi zewnetrznie styczne. Promien okregu mniejszego wynosi 1. Oblicz promien drugiego okregu
Zobacz rozwiązanie ↓
Przękątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie S. POla trójkątów ABS i CDS wynoszą odpowiednio 25 i 16 Oblicz pole trapezu ABCD
Zobacz rozwiązanie ↓
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach 8cm 15cm i 17cm
to zadanie na jutro. A dokładniej na dziś wieczór.
Zobacz rozwiązanie ↓
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość: |AB|=32cm, |AC|=24cm. Symetralna boku BC przecina ten bok w punkcie D, bok AB w punkcie E i przedłużenie boku AC w punkcie F. Udowodnij, że trójkąt EBD jest podobny do trójkąta EAF i oblicz skalę tego podobieństwa.
Zobacz rozwiązanie ↓
Oblicz obwód trójkąta równoramiennego, którego ramię ma 15 cm długości, a wysokość stanowi 2/3 (dwie-trzecie) długości podstawy.
Zobacz rozwiązanie ↓
W trapezie róznoramiennym długość wysokości wynosi 14cm, przekątne są do siebie prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli kazdą w stosunku 1:3. Oblicz obwód trapezu.
Zobacz rozwiązanie ↓
Krótsz. przekontna równoległoboku-12cm tworzy z jednym z boków kąt 30 st. kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 stopni oblicz pole tego równoległoboku
Zobacz rozwiązanie ↓
2. Jedna z przekątnych rombu jest o 6cm dłuższa od drugiej. Pole tego rombu jest równe 56cm2. Oblicz obwód tego rombu.
Zobacz rozwiązanie ↓
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 40 cm. W trójkąt ten wpisano koło, które jest styczne do ramion trójkąta w punktach D i E. Wiedząc, że DE = 8 cm, oblicz:
a) pole trójkąta ABC
b) pole koła wpisanego w ten trójkąt

Zobacz rozwiązanie ↓
W trójkącie równoramiennym ABC, gdzie |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości z wierzchołków A i B. Punkty przecięcia wysokości z bokami BC i AC oznaczono odpowiednio literami E i F. Czy trójkąty ABE i ABF są podobne? Jeśli tak, to napisz równość stosunków długości odpowiednich boków.
Zobacz rozwiązanie ↓
Obwód trójkąta jest równy 28 cm. Ramię trójkąta jest 3 razy dłuższe od podstawy. Jakiej długości są boki tego trójkąta.
Zobacz rozwiązanie ↓
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 20 cm i 21 cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną.
I tak:
z tw. Pitagorasa obliczyłam, że przeciwprostokątna ma długość 29 cm.
Wiem też, że wzór na wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną to : h=√c₁*c₂, gdzie c₁ i c₂ to odcinki na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną.
Tylko co dalej? Jak z tym ruszyć?
Zobacz rozwiązanie ↓
Dany jest trójkąt ABC, w którym AC=BC. Na odcinku AC wybrano punkt D, który nie jest wierzchołkiem trójkąta ABC. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABD. Wykazać, że punkty B, C, D, S leża na jednym okręgu.
Zobacz rozwiązanie ↓
Krotsza przekatna dzieli trapez prostokatny na dwa trojkaty z ktorych jeden jest rownoboczny. wysokosc trapezu ma długosc 4√3. Oblicz pole tego trapezu
Zobacz rozwiązanie ↓
Udowodnij, że prosta przechodząca przez środek prostokąta dzieli go na figury o równych polach
Zobacz rozwiązanie ↓
Podstawą ostrosłupa o objętości równej 60 i wysokości 10 jest romb. Jedna z przekątnych tego rombu jest 2 razy dłuższa od jednej przekątnej. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.
Zobacz rozwiązanie ↓
W Kole poprowadzono cięciwę długości 9cm. Odległość tej cięciwy od środka koła jest równa 5cm. Oblicz promień, pole i obwód koła.
Zobacz rozwiązanie ↓